如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB.若∠DAE＝a,∠DBE＝b,试用a,b表示∠DCE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:54:00

/>连接DE,根据三角形内角和定理可得
∴∠DBE=180°-(∠BDE+∠BED) (1)
∴∠DAE=180°-(∠ADE+∠AED)=180°-(∠ADB+∠AEB+∠BDE+∠BED) (2)
式1-式2
∠DBE-∠DAE=∠ADB+∠AEB=b-a
又∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB
∴∠CDB=∠ADB/2 ∠CEB=∠AEB/2
∴∠CDB+∠CEB=（∠ADB+∠AEB）/ 2=（b-a）/ 2
∴∠DCE=180°-(∠CDE+∠CED)
=180°-(∠CDB+∠CEB+∠BDE+∠BED)
=180°-(∠BDE+∠BED) -(∠CDB+∠CEB)
= ∠DBE- (∠CDB+∠CEB)
=b-(b-a)/2
=(b+a)/2
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

已知:如图,∠ A=75°,∠ ADB=65°,∠ BCD=100°,AB‖DC,求证BD平分∠ ABC 如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证：EB=EC 如图,已知∠A=∠D,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,试说明∠AEB=∠CFD的理由 ∠1+∠2=180,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF,BC平分∠DBE吗? 如图，已知∠1十∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF．求证：BC平分∠DBE．如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.求证BC平分∠DBE 如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证：BC平分∠DBE. 如图,已知∠1+∠2=180,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证：BC平分∠DBE 如图,已知∠1+∠2=180°,BC平分∠DBE,DA平分∠BDF,求证∠A=∠C 如图,在四边形ABCD中,点E在线段CD上,DC与AB不平行,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,A 如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C',求AD=A'D' 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C）