如图,在四边形ABCD中,点E在线段CD上,DC与AB不平行,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:41:00

如图,在四边形ABCD中,点E在线段CD上,DC与AB不平行,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,AD=3cm,BC=4cm.
①你认为线段AD和BC有怎样的位置关系?证明你的结论：
②请求出线段AB的长,并写出推理过程
请在中午1:15回答，要正确的，

（1）AD‖BC
证明：
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠DAB+∠CBA=2(∠EAB+∠EBA)=180°
∴AD‖BC
（2）延长AE交BC的延长线于M,则
∵∠ABE=∠CBE,∠AEB=∠MEB,BE公共
∴△ABE≌△MBE
∴AE=ME,AB=BM
又∵∠DAE=∠M,∠DEA=∠MEC
∴△ADE≌△MCE
∴AD=MC
∴AB=BM=BC+CM=BC+AD=4+3=7

如图,在四边形ABCD中,点E在线段CD上,DC与AB不平行,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,A 如图：E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°AD=3 如图：E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且（x-3）2+|y 如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥B 如图,点E在线段CD上,EA、EB分别平分角DAB和角CBA,角AEB等于90°.设AD等于x,BC等于y.且（x-3）如图,E是线段CD上的一点,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且（x-3）^ 如图,AD‖BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证AB=AD+BC 如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点. 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E不与A 已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,点E在CD上,求证AB=AC+BC