作业帮 > 数学 > 作业

如右图,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:07:25
如右图,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积?

单击上图查看大图。
连接OD
∵OD=OC,∠ACD=60°,AC=6cm
∴OC=3cm,∠ODC=60°
∠AOD=∠ACD+∠ODC=120°
S扇形AOD=3.14*3²*120/360=9.42(cm²)
S△AOD=1/2*3*3*sin120°≈3.897(cm²)
S阴影=S扇形AOD-S△AOD=5.523(cm²)