已知函数f（x）与g（x）的图像关于原点对称,且f（x）=x²+2x 1.求函数g（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 07:52:16

已知函数f（x）与g（x）的图像关于原点对称,且f（x）=x²+2x 1.求函数g（x）的解析式
2.解不等式g（x）≥f（x）+x-1
3.若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围

1、 ∵函数f（x）与g（x）的图像关于原点对称,且f（x）=x²+2x
∴g（x)=-f(-x)=-[（-x）²+2（-x）]=-x²+2x
2、g（x）≥f（x）+x-1有-x²+2x≥x²+2x+x-1→（x+1）（2x-1）≤0
得到不等式的解集合是：[-1,1/2]
3、h（x）=g（x）-λf（x）+1有
h（x）=-x²+2x-λ（x²+2x）+1=-（1+λ）x²+2（1-λ）x+1
（1）如果λ=-1时,h（x）=4x+3,其在[-1,1]上是增函数
(2) 如果λ≠-1时,h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1,1]上是增函数,
当 -（1+ λ）＞0→ λ＜-1时需要（1- λ）/(1+ λ)≤-1→ λ＜-1
当 -（1+λ）＜0→λ＞-1时需要（1- λ)/(1+ λ) ≥1→ λ＞-1
可见,h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1,1]上是增函数,实数λ的取值范围是实数集R.

已知函数f（x）与g（x）的图像关于原点对称,且f（x）=x²+2x 1.求函数g（x）的解析式已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x,求函数g(x)的解析式已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x （1）求g(x)的解析式（2）若h(x)=g( 已知函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x （1）求函数y=g(x)的解析式（2）已知函数f（x）和g（x）的图像关于原点对称,且f（x）=x^2+2x 求函数g（x）解析式函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x) 已知函数f（x）=x²-1,且函数g（x）的图像于f（x）的图像关于直线x=2对称,求函数g（x）的解析式函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x,求函数g(x)的解析式已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x 1、已知函数f（x）=log a (X+1)（a>1）,且f（x）与g（x）的图像关于原点对称, 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.