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△ABC是等边三角形,D是BA的延长线上的一点,E在BC上,且DE=DC 求证：AD=BE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:03:51
△ABC是等边三角形,D是BA的延长线上的一点,E在BC上,且DE=DC 求证：AD=BE
证明：
过点D作DF∥BC,交CA的延长线于点F
则∠FDC+∠ECD=180°,∠F=∠ACB=60°,∠ADF=∠B=60°
∴△ADF是等边三角形
∴DF=AD
∵DE=DC
∴∠DEC=∠ECD
∵∠DEC+∠BED=180°
∴∠BED=∠FDC
∴△FDC≌△BED
∴BE=FD
∴BE=AD
△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE求证DE⊥BC 已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证：DC=DE 如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE． 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教 如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de. 在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证：DF⊥ 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC 如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．