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如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:08:45
如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教啊
证明:过点D作DG∥BC交AB于G
∵AC=BC
∴∠A=∠ABC
∵DG∥BC
∴∠AGD=∠ABC,∠GDF=∠E,∠DGF=∠EBF
∴∠A=∠AGD
∴AD=DG
∵AD=BE
∴DG=BE
∴△DGF≌△EBF (ASA)
∴DF=EF
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