若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:29:50

sinC=√（1-cos²C)=√(1-49/64)=√15/8
S△ABC=(1/2)*ab*sinC
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[a²+b²-(a²+b²+2ab+100-20a-20b)]/(2ab)=(20a+20b-100-2ab)/(2ab)=(10a+10b-50)/(ab)-1=7/8
化简,得2(a+b)-10=(3/8)ab
∴a+b=[(3/8)ab+10]/2≥2√(ab)
设x=√(ab)
(3/16)x²-2x+5≥0
∴ x≤4 或x≥20/3
∴ab≤16或ab≥400/9
∵a+

已知在三角形ABC中,面积S=a^2-(b-c)^2,求cosC= 已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c. 在三角形ABC,已知C=60,a+b=1,求此三角形面积S的最大值. 在三角形ABC中已知a=2c 且A-C=90度 ,求cosC 当b=1时,求三角形面积S 三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=—（b/（2a+c）.(1)求在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值 ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c),求角B的大小已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,则1-cosC/sinC的值为已知三角形ABC的面积S=1/2×a×b=3,且cosB=3/5,求cosC . 已知在三角形ABC中,两边之和a+b=8,∠C=60度,求面积S三角形的最大值谢谢了,