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ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c),求角B的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 01:59:46
ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/(2a+c),求角B的大小
cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120