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抛物线x^2=-y,直线y=kx-1与抛物线交于A,B,AB绝对值=2√10,求k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:56:07
抛物线x^2=-y,直线y=kx-1与抛物线交于A,B,AB绝对值=2√10,求k
代入,得:x^2+kx-1=0,所以|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(k^2+4)
|AB|=2√10,推得:√(k^2+1)√(k^2+4)=210,即得:(k^2+1)(k^2+4)=40
k^4+5k^2-36=0,解得:k^2=4(k^2=-9舍去),k=±2