已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:00:45
已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.
思路都能明白,怎么样解出K的值
这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.
思路都能明白,怎么样解出K的值
将直线代入抛物线消去y得
k²x²-8kx+16-4x=0
x=[4k+2±2√(4k+1)]/k²
|x1-x2|=4√(4k+1)/k²
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²(1+k²)
=> 16(4k+1)(1+k²)=45k^4
=>k=2,或,45k³+26k²+36k+8=0
存在另一负根
k²x²-8kx+16-4x=0
x=[4k+2±2√(4k+1)]/k²
|x1-x2|=4√(4k+1)/k²
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²(1+k²)
=> 16(4k+1)(1+k²)=45k^4
=>k=2,或,45k³+26k²+36k+8=0
存在另一负根
已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
直线y=kx+b交抛物线x^2=-y于A,B两点,已知|AB|=4根号5,线段AB的重点纵坐标等于-5,求k,b的值?
垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点,且绝对值AB=4倍根号3.求直线方程.
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长
已知直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于A,B两点,若|AB|=4,求线段AB的中点横坐标
已知抛物线y=-x^2+kx+7-2k与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且线段AB的长为4,又图像与y轴负半
设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,且炫|AB |=3根号5,求b的值
已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C(m ,2),若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B
直线y=kx b交抛物线x^2=-y于AB两点,已知AB=4√5线段AB的中点纵坐标等于-5,求k,b的值
直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长
已知圆C的方程为 x^2+y^2=4 直线l过点(1,2),且与圆交于A,B两点AB=2倍根号3,求直线方程