抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:16:58

抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!

抛物线y=ax^2+2ax+b与y轴交于B,则B（0,b）.
抛物线y=ax^2+2ax+b的对称轴为x=-（2a）/（2a）=-1
由AB‖x轴可知A、B两点的纵坐标相等,且A、B两点关于对称轴对称.
所以A（-2,b）.
因为点A在直线y=x+1上,所以b=-1,所以A（-2,-1）.
由S△ABC=3,可得△ABC的高为3.
所以C点的纵坐标为2.所以C（1,2）
把C（1,2）,b--1代入y=ax^2+2ax+b,
a+2a-1=2,解得3a=3,a=1
所以抛物线解析式为y=x^2+2x-1

抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. Y=ax*2+2x+c,对称轴为直线x=-1,抛物线与Y轴交于点C与X轴交于A(-3,0)B两点求如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y 抛物线Y=aX平方bx+c与Y轴交于A(0.3) 与X轴分别交于B(1.0),C(5,0)两点问题(1)求抛物线解析式在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^-x+3(a#0)交x轴与A,B两点,交y轴于c,且对称轴为直线x=-2.求抛物线解已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,