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直线y=kx-k+2与抛物线y=1/4x2-1/2x+5/4交于A,B两 点,抛物线的对称轴与x轴交于点Q.(3)对于任

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 23:47:20
直线y=kx-k+2与抛物线y=1/4x2-1/2x+5/4交于A,B两 点,抛物线的对称轴与x轴交于点Q.(3)对于任意的实数k,是否都存在一条固定的直线与以AB为直径的圆相切?若存在,求直线解析式,若不存在,说明理由.
（3）存在定直线与以AB为直径的圆相切,此直线即x轴,解析式是y=0．理由如下：交点A（x1,y1）、B（x2,y2）的坐标符合方程组：
y＝kx−k+2
y＝1
4
x2−
1
2
x+
5
4
,消掉y得,
1
4
x2-（
1
2
+k）x+k-
3
4
=0,∵x1+x2=2+4k,x1x2=4k-3,∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（2+4k）2-4（4k-3）=16k2+16,（y1-y2）2=k2（x1-x2）2=k2（16k2+16）,∴AB=
(x1−x2)2+(y1−y2)2
=
(16k2+16)+k2(16k2+16)
=4k2+4,∴以AB为直径的圆的半径为2k2+2,∵AB的中点是（
x1+x2
2
,
y1+y2
2
）,
x1+x2
2
=
2+4k
2
=2k+1,
y1+y2
2
=
k(x1+x2)
2
-k+2=k（2k+1）-k+2=2k2+2,∴AB的中点,即以AB为直径的圆的圆心坐标为（2k+1,2k2+2）,∵圆心到x轴的距离刚好等于半径,∴存在定直线与以AB为直径的圆相切,此直线即x轴,解析式是y=0
直线y=kx-k+2与抛物线y=1/4x2-1/2x+5/4交于A,B两 点,抛物线的对称轴与x轴交于点Q.(3)对于任 如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B 如图抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于AB两点与y轴交于点CD是抛物线的顶点抛物线的对称轴与X轴交于eAB=DE解析 已知直线y=kx-2与抛物线y=ax^2+bx+c的图象交于点A(-1,-3)于点B(m,3),且抛物线的对称轴为x=3 直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b（-2,4）与y轴交于c点 如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 有道数学题如下面如图,抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0） 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达 已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另