A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE 1.求证AE=CD 2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 22:02:43

A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE 1.求证AE=CD 2.如果△ABD绕
A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE
1.求证AE=CD
2.如果△ABD绕点B旋转任意角度1的结论还成立吗?为什么?

∵△ABD和△BCE都为等边三角形
∴∩ABD=∩EBC=60°
AB=BD
BE=BC
∴∩ABD+∩DBE=∩EBC+∩DBE
∴∩ABE=DBC
在△ABE和△DBC中,
AB=DB
∩ABE=∩DBC
BE=BC
∴△ABE≌△DBC（SAS）
∴AE=CD
成立∵∠ABD=∠EBC=60°
∴∠ABE=∠ABE+∠DBE=∠DBC=∠EBC+∠DBE
∵AB=BD BC=BE
∴三角形ABE全等于三角形BDC（SAS)
∴AC=CD仍然成立

如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A 如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证：A 一道图形证明题C是线段AB上一点,一以线段AC、BC为边在AB同侧作两个正三角形ACD,BCE,连接DB,AE.（1）设 SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度如图所示 C为线段AB上的一点分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点求证GH∥ 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE