作业帮如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:26:53
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD
AE交BD于F,DC交BE于G,
（1）求证：AE=DC,BF=BG;
(2)若A,B,C不在一条直线上,其他条件不变,上述结论是否成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.
AE交BD于F,DC交BE于G,
（1）求证：AE=DC,BF=BG;
(2)若A,B,C不在一条直线上,其他条件不变,上述结论是否成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.
1）因为△ABD,△BCE是等边三角形,
∴AB=DB,EB=BC,∠ABD+∠EBD=∠EBC+EBD,
故△ABE≌△DBC（SAS）；
所以AE=DC,∠BAE=∠BDC,
AB=BD,
∠ABD=∠DBE=60°
∴△ABF≌△DBG,
∴BF=BG．
（2）AE=DC仍成立,理由同上,
因为始终有△ABE≌△DBC（SAS）；
而BF=BG不成立．
∴AB=DB,EB=BC,∠ABD+∠EBD=∠EBC+EBD,
故△ABE≌△DBC（SAS）；
所以AE=DC,∠BAE=∠BDC,
AB=BD,
∠ABD=∠DBE=60°
∴△ABF≌△DBG,
∴BF=BG．
（2）AE=DC仍成立,理由同上,
因为始终有△ABE≌△DBC（SAS）；
而BF=BG不成立．
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于
如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A
已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…
如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三
已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE
如图点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB同侧作等边三角形ACD和△BCE.若AE与BD交与O点,求∠AOD的
如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点
如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点,
已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交于F,AE交C