作业帮如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:48:53
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G.则AE=DC吗?BF=BG吗?请说明理由.
据我所知,有三小题
1、证明：∵等边△ABD ∴AB＝BD,∠ABD＝60 ∵等边△BCE ∴BC＝BE,∠CBE＝60 ∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60 ∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝120,∠DBC＝∠CBE+∠DBE＝120 ∴∠ABE＝∠DBC ∴△ABE全等于△DBC （SAS） ∴AE＝DC,∠BAE＝∠BDC 又∵∠ABC＝∠DBE＝60 ∴△ABF全等于△DBG ∴BF＝BG 2、AE＝DC成立,BF＝BG不成立 证明：∵等边△ABD ∴AB＝BD,∠ABD＝60 ∵等边△BCE ∴BC＝BE,∠CBE＝60 ∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60 ∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝60+∠DBE,∠DBC＝∠CBE+∠DBE＝60+∠DBE ∴∠ABE＝∠DBC ∴△ABE全等于△DBC （SAS） ∴AE＝DC 3、△BFG为等边三角形 证明：∵BF＝BG,∠DBE＝60 ∴等边△BFG
1、证明：∵等边△ABD ∴AB＝BD,∠ABD＝60 ∵等边△BCE ∴BC＝BE,∠CBE＝60 ∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60 ∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝120,∠DBC＝∠CBE+∠DBE＝120 ∴∠ABE＝∠DBC ∴△ABE全等于△DBC （SAS） ∴AE＝DC,∠BAE＝∠BDC 又∵∠ABC＝∠DBE＝60 ∴△ABF全等于△DBG ∴BF＝BG 2、AE＝DC成立,BF＝BG不成立 证明：∵等边△ABD ∴AB＝BD,∠ABD＝60 ∵等边△BCE ∴BC＝BE,∠CBE＝60 ∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60 ∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝60+∠DBE,∠DBC＝∠CBE+∠DBE＝60+∠DBE ∴∠ABE＝∠DBC ∴△ABE全等于△DBC （SAS） ∴AE＝DC 3、△BFG为等边三角形 证明：∵BF＝BG,∠DBE＝60 ∴等边△BFG
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC
如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形
如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于
如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC
数学天才帮个忙撒～点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,B
如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE
如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,