数学题f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:52:40

数学题f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,
f(x)定义域为D,f(x)满足下列条件,则称f(x)为闭函数 ①f（x）在D内是单调函数②存在[a,b]∈D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],f(x)=（2x+1）开根号+k为闭函数,k的取值范围是————
答案是-1＜k≤-½求详解

显然,函数定义域为 D=[-1/2,+∞）,且在D上,函数为增函数,
因此,若存在 [a,b]∈(应该是包含于,而不是属于)D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],
则 f(a)=a,且f(b)=b,
因此,√(2x+1)+k=x有两个不同的实根 x=a和x=b（均大于或等于k）.
由 √(2x+1)+k=x得 √(2x+1)=x-k,
两端平方,展开并整理得 x^2-2(k+1)x+k^2-1=0,
所以,｛Δ=4(k+1)^2-4(k^2-1)>0,（1）
｛(x1-k)+(x2-k)=(x1+x2)-2k=2(k+1)-2k>0 (2)
｛(x1-k)(x2-k)=x1*x2-k*(x1+x2)+k^2=(k^2-1)-2k(k+1)+k^2>=0 （3）
解（1）得 k>-1；
解（2）得 k∈R；
解（3）得 k

对于定义域为d的函数y=f（x）,若同时满足下列条件已知函数f(x)的定义域为[0,1],f(x)同时满足下列条件: 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：（1）f(x)在D内单调递增或单调递减高中数学题,蛮烦用图像来证明!已知M满足下列两个条件的函数F(x)的集合：1.f(x)的定义域为[-1,1]... ．定义域为D的函数f(x)同时满足条件已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件：数学问题:已知定义域为[0,1]的函数y=f(x)满足下列条件 (理)已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件: 已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调已知函数f(x)的定义域为D,且f(x)同时满足以下条件：①f(x)在D上单调递增或单调递减对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f