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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,如果S△ODC:S△AOB=1:4,求S△ODC与S△AOD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:51:28
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,如果S△ODC:S△AOB=1:4,求S△ODC与S△AOD的比.
∵AB∥CD,
∴∠OAB=∠OCD,∠ABO=∠CDO,
∴△ODC∽△OBA,
∴S△ODC:S△AOB=OC2:OA2=1:4,
∴OC:OA=1:2,
∴S△ODC:S△AOD=OC:OA=1:2.