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如图,在△ABC中,∠C等于2∠B.AD是三角形ABC的角平分线,∠1等于∠B,求证AB=AC+ED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 12:01:24
如图,在△ABC中,∠C等于2∠B.AD是三角形ABC的角平分线,∠1等于∠B,求证AB=AC+ED
证明:
∵∠1=∠B
∴BE=ED,∠AED=∠1+∠B=2∠B
∵∠C=2∠B
∴∠C=∠AED
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (AAS)
∴AE=AC
∵AB=AE+BE
∴AB=AC+ED