若方阵A与B相似,则A,B有相同的特征多项式,从而有相同的特征值,问逆命题是否成立?若不成立举例说明

证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值. 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵... N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同 相似的矩阵有相同的特征值,则矩阵有相同的特征向量.（此命题成立吗?不成立的话, 若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么? a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值. 求线性代数特征值 1.设A,B都是n阶方阵,且B可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值 n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗?