求线性代数特征值 1.设A,B都是n阶方阵,且B可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:41:31

求线性代数特征值 1.设A,B都是n阶方阵,且B可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值
2.设A2=E,则A的特征值只能是+1或-1

1. 因为 B^-1A = B^-1( AB^-1) B
所以 B^-1A 与 AB^-1 相似
所以它们有相同的特征值.
2. 设a为A的特征值
则 a^2-1 是 A^2-E 的特征值
因为 A^2-E = 0, 零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2-1 = 0
所以 a=1 或 a= -1.
即 A 的特征值只能是1或-1.

求线性代数特征值 1.设A,B都是n阶方阵,且B可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值设A,B都是n阶方阵,B且可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值. 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值设n 阶方阵A有n 个互不相同的特征值,且B 的特征向量和A相同,那么B的特征值与A相同吗?线性代数小问题. 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值. 线性代数与解析几何设N阶方阵A的N个特征值互异,B是N阶可逆阵.证明AB=BA(充分必要条件)存在可逆阵P使得P逆AP和设3阶方阵A与B相似，且A的特征值是1，12，13 AB都是n阶矩阵,且A可逆,证AB与BA有相同特征值线性代数选择题：设A,B为n阶矩阵,A且B与相似,则( ). (A)lAl=lBl (B)A与B有相同的特征值和特征向量线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(