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椭圆的离心率为√3/2(a>b>0)过其右焦点f与长轴垂直的弦长为1,求方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:04:07
椭圆的离心率为√3/2(a>b>0)过其右焦点f与长轴垂直的弦长为1,求方程
焦点在x轴,求椭圆方程
一定要写详细点
e²=3/4=c²/a²
所以c²=3a²/4
则b²=a²-c²=a²/4
a²=4b²
x²/4b²+y²/b²=1
F(c,0)
则弦是x=c
代入
c²/4b²+y²/b²=1
y²/b²=1-c²/a²=1/4
y²=b²/4
则弦长=2|y|=b=1
所以是x²/4+y²=1