若函数f(x)=x3+ax2-a2x+1在(-1,1)无极值点则a的取值范围为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 11:06:15

f'(x)=3x^2+2ax-a^2,
原函数无极值点意味着导数在（-1,1）上恒为非负或者恒为非正；
由于二次项系数为3,所以抛物线开口向上,
f'(x)=(3x-a)(x+a),零点为(a/3,0)和(-a,0),
第一种情况：a=0,f'(x)恒为非负,满足条件；
第二种情况：a不等于0,则a/3和-a必定在原点的两侧,所以f'(0)必定小于0,
所以必须满足在(-1,1)上f'(x)小于等于0.
只有当-1和1在两个零点之间的时候,才能满足f'(x)恒为非正,
所以有：a>0时,需满足-a=1,解得a>=3；
a

已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1在区间（2，3）中至少有一个极值点，则a的取值范围为（54 已知实数a、b满足a-2b+3≥0，且使得函数f(x)＝13x3+ax2+bx无极值，则b+1a+2的取值范围为（　　）已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点求a-4b的取值范围设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了! 已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为______．已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值,则实数a的取值范围是若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）