作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:35:06
已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围

为什么f'(2)f'(3)<0,这样不就大于0了,至少可以有两个啊
已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围
导函数f '(x)是一条抛物线:
f '(x)=3x²-6ax+3
原函数有极值点,翻译到导函数就变成了导函数在(2,3)上到少有一根,而到少有一根
又分为两类,
一.恰有一根即:
f '(2)f '(3)0
{20
{30-18a>0
{2