已知：如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 18:57:23

已知：如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将三角形FOE
绕点O逆时针旋转a角得到三角形F‘OE’,（1）探究AE‘与BF’的数量关系,并给予证明.
（2）当a=30度时,求证：三角形AOE‘为直角三角形

(1)AE'=BF'.证明:OA=OD;OE=2OD;OF=2OA.则OE=OF=OE'=OF';∠E'OF'=∠EOF=90°,则:∠1=∠3;又OB=OA,故⊿AOE'≌ΔBOF'(SAS),AE'=BF'.(2)当a=30度时,∠AOE'=∠AOE-∠E'OE=∠AOD-a=60°;连接E'F.由于OE'=OF(已证),则⊿E'OF为等边三角形,E'F=E'O;又OF=2OA,即OA=AF,故E'A⊥OF.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)所以,三角形AOE'为直角三角形.

如图在三角形abc中 AB=AC AD是三角形ABC的角平分线点O为AB的中点连接DO并延长到点E使OE=OD,连接如图，1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，O 如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结已知：如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延相似图形21.已知,如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接D 如图,已知平行四边形ABCD中,BD=2AB,E、F、G分别是OA、OD、BC的中点,求证:EF=EG 已知：如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知：如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长线BA到点E,使AE=1/2AB,连接OE、DE,并延长DE交C 设O为三角形ABC中任意一点,D、E、F分别为各边中点,试证OA+OB+OC=OD+OE+OF(都为向量) 已知正五边形ABCDE,O为正五边形的中心,求证：OA+OB+OC+OD+OE=O.（其中OA,OB,OC,OD.OE为