已知:如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:37:54
已知:如图,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.
(1)若∠A=50°,求∠D的度数;
(2)猜想∠D与∠A的关系,并说明理由;
(3)若CD∥AB,判断∠ABC与∠A的关系.
(1)若∠A=50°,求∠D的度数;
(2)猜想∠D与∠A的关系,并说明理由;
(3)若CD∥AB,判断∠ABC与∠A的关系.
(1)对于△BCD,∠DCE=∠DBC+∠D,
又∵∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE,
∴∠ACD=∠ABD+∠D.
又由三角形的外角性质得,∠A+∠ABD=∠D+∠ACD,
由上两式可解得,∠D=
1
2∠A=25°;
(2)由(1)可得,∠D=
1
2∠A;
(3)若CD∥AB,则∠ABC=∠DCE,
又∵∠DBC+∠D=∠DCE,
又∵∠D=
1
2∠A,
则
1
2∠ABC+
1
2∠A=∠DCE,
∴∠A=2∠DCE-∠ABC=∠ABC.
又∵∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE,
∴∠ACD=∠ABD+∠D.
又由三角形的外角性质得,∠A+∠ABD=∠D+∠ACD,
由上两式可解得,∠D=
1
2∠A=25°;
(2)由(1)可得,∠D=
1
2∠A;
(3)若CD∥AB,则∠ABC=∠DCE,
又∵∠DBC+∠D=∠DCE,
又∵∠D=
1
2∠A,
则
1
2∠ABC+
1
2∠A=∠DCE,
∴∠A=2∠DCE-∠ABC=∠ABC.
如图已知∠ABC=15°,∠DBC=45°,∠ACD=15°,∠DCB=30°,证明△ABD为等边三角形
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD.求证:BD=DC.
如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC.求证:∠ABD=∠ACD.
如图,已知∠DBC=∠ACD,要证明三如吐,已知∠DBC=∠ACD,要证明三角形ABC全等三角形DCB,
如图,△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,若∠BEC=145°,则∠BDC=____
如图,已知△ABC全等于△DCB,试说明∠ABD=∠ACD的理由.立刻.
如图,已知△ABD≌△ACD,AB=AC,请判断是否能求出∠ADB的度数
如图,已知D为△ABC的边AB上的一点,且∠ACD=∠B,S△ACD:S△DBC=1:3.求:ACAB的值.
如图,试说明∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
如图,已知AB//CD,CE平分∠ACD,∠A=100°,求∠DCE.这个问题我想了好久.兄弟姐妹们```
如图,已知∠ABD=∠ACD=90°,∠CBD=∠BCD,求证:AD平分∠BAC.