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已知正五边形ABCDE,O为正五边形的中心,求证:OA+OB+OC+OD+OE=O.(其中OA,OB,OC,OD.OE为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:45:24
已知正五边形ABCDE,O为正五边形的中心,求证:OA+OB+OC+OD+OE=O.(其中OA,OB,OC,OD.OE为向量),要理由充
朋友你怎么能说OABC为菱形呢?纳闷
有两个做法
1.讲OA,OE为一组;OB,OD为一组,分别计算
再与OC相加求和为0
(运算比较麻烦)
2.设这个和向量为a
讲a逆时针旋转72度
即,将OA,OB,OC,OD,OE分别旋转72度再求和
显然得到的是OB,OC,OD,OE,OA
即:a旋转72度后得到的向量仍然是a
那么a显然是0向量