在直角坐标系中,直线过点（2,1）且交x轴.y轴正半轴于A.B两点,坐标原点为O,则三角形AOB周长的最大值为多少?此时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:21:34

在直角坐标系中,直线过点（2,1）且交x轴.y轴正半轴于A.B两点,坐标原点为O,则三角形AOB周长的最大值为多少?此时A.B的坐标分别为什么?
好难啊,用基本不等式解好像不行啊!a=b与a∧2=2b∧2两个不能同时取!
不好意思是周长的最小值

解析：设直线AB的斜率为k,则直线方程为
y-1=k(x-2),k＜0,
令x=0,y=1-2k,
y=0,x=2-1/k,
不妨设p(2,1),∠BPD=∠PAC=a,做PC⊥x轴于C,PD⊥Y轴于D,
则OA=2+2cota,OB=1+2tana.AB=2/cosa+1/sina
∴周长=OA+OB+AB
=2+cota+1+2tana+2/cosa+1/sina
=3+(cosa+1)/sina+2(sina+1)/cosa
=3+(sin^a+2sina+1+cosa)/sinacosa
太难解了,明天解吧.

一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx＋b与x轴交于点B,且S△AOB＝4,求k的值. 过定点（2,1）的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为（）过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(2,3)的直线y=kx+b与y轴交于点B,且S三角形AOB=4,求直线的解析如图在直角坐标系中,o为原点,直线y=-1/2x+2与x轴交于点B,与直线y=x-1交于点A.①求A、B两点的坐标在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么? 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为? 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0, 在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8／x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为(1,3),A,B两点关于直线y=x对称,