如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:37:43

因为△ABC和△ADE是等边三角形
所以AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠ACB=60°,∠EAD=60°
因为∠EAD=∠BAC=60°
所以∠BAD=∠EAC
因为AE=AD,∠BAD=∠EAC,AB=AC
所以△ABD≌△ACE
所以∠DBA=∠FCG
因为∠DGA是△ABG和△FCG的外角
所以∠BAG+∠GBA=∠DGA ,∠GFC+∠FCG=∠DGA
因为∠BAG+∠GBA=∠DGA ,∠GFC+∠FCG=∠DGA,∠ACB=∠BAG,∠GBA=∠FCG
所以∠ACB=∠GFC
所以∠GFC=60°
即∠BFC=60°
因为AE=AD,AB=AC∠BAD=∠BAC+∠DAC ∠EAC=∠EAD+∠DAC
所以∠EAC=∠DAB
所以三角形EAC全等于三角形DAB
所以BD=CE,∠ABD=∠ACE
再问：还要求证：BD=CE
再答：修改过了刷新一因为AE=AD，AB=AC∠BAD=∠BAC+∠DAC ∠EAC=∠EAD+∠DAC 所以∠EAC=∠DAB 所以三角形EAC全等于三角形DAB 所以BD=CE，∠ABD=∠ACE

如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数如图，已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数如图,△ABC.△ADE均为等边三角形,BD.CE交于点F. 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数已知,三角形ABC是等边三角形,AE=BD、EB交CD于F,求角BFC的度数如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.求证：（1）BD=CE (2)BD⊥CE 如图,BD,CE是三角形ABC中AC、AB上的高线相交于点F,若角A=70°,试求角BFC的度数. 已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交于点F,求证:FB=FC