以椭圆x216+y24=1内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:38:17

以椭圆

设点M（1，1）为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
则

x21
16+

y21
4=1，

x22
16+

y22
4=1，
相减得
(x1+x2)(x1-x2)
16+
(y1+y2)(y1-y2)
4=0．
∵1=
x1+x2
2，1=
y1+y2
2，kAB=
y1-y2
x1-x2．．
∴
2
16+
2kAB
4=0，解得k_AB=-
1
4．
故所求的直线方程为y-1=-
1
4(x-1)，化为x+4y-5=0．
故答案为x+4y-5=0．

点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程过椭圆x29+y24=1内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是 ___ ．已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程过椭圆x216+y24＝1上一点P作圆x2+y2=2的两条切线，切点为A，B，过A，B的直线与两坐标轴的交点为M，N，则已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知点P是椭圆x216+y27=1上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，|OP||OM|=λ．求点M的轨迹方程，并求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程. 选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 双曲线x29-y24=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（　　）