选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:10:29
选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程
利用点差法
设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
椭圆方程为x²/36+y²/9=1
即 x²+4y²=36
∴ x1+x2=8,y1+y2=4
A,B都在椭圆上
∴ x1²+4y1²=36 --------①
x2+4y2²=36 --------②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ x1²-x2²=-4(y1²-y2²)
∴ (x1-x2)(x1+x2)=-4(y1+y2)(y1-y2)
∴ 8(x1-x2)=-4*4(y1-y2)
∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=8/(-16)=-1/2
∴ 所求直线方程是y-2=(-1/2)(x-4)
化简得 x+2y-8=0
设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
椭圆方程为x²/36+y²/9=1
即 x²+4y²=36
∴ x1+x2=8,y1+y2=4
A,B都在椭圆上
∴ x1²+4y1²=36 --------①
x2+4y2²=36 --------②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ x1²-x2²=-4(y1²-y2²)
∴ (x1-x2)(x1+x2)=-4(y1+y2)(y1-y2)
∴ 8(x1-x2)=-4*4(y1-y2)
∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=8/(-16)=-1/2
∴ 所求直线方程是y-2=(-1/2)(x-4)
化简得 x+2y-8=0
选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
“已知椭圆X^2/16+y^2/4=1及点P(1,1),求以点P为中心的弦所在直线的方程”
已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程
已知椭圆X²/16+Y²/4=1上的点,则以P(2,-1)为中点的弦MN所在的直线方程是
已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程.
已知点P(1,1)为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为