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在正方形abcd中,be平分∠dbc,cf=ce,连接df,交be于g点.证:1.△bce≌△Dcf;2.bg⊥df

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:30:09
在正方形abcd中,be平分∠dbc,cf=ce,连接df,交be于g点.证:1.△bce≌△Dcf;2.bg⊥df
证明:
∵四边形ABCD正方形
∴BC=CD∠BCD=90°=∠DCF
又∵CE=CF
∴△BCE≌△DCF(SAS).【1】
∴∠CBE=∠CDF
∵∠CDF+∠F=90°
∴∠CBE+∠F=90°
△BFG∠BGF=180°-(∠CBE+∠F)=90°
即BG⊥DF.