设A（1，0），B（0，1），直线l：y=ax，圆C：（x-a）2+y2=1．若圆C既与线段AB又与直线l有公共点，则实

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:02:53

设A（1，0），B（0，1），直线l：y=ax，圆C：（x-a）²+y²=1．若圆C既与线段AB又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是

[1−

，

]

∵圆C：（x-a）²+y²=1的圆心C（a，0）在x轴上，且圆的半径等于1，
当圆心在A点左侧时，点A，B所在直线方程为x+y-1=0，
由圆心（a，0）到直线x+y-1=0的距离等于1，
得
|a−1|

2＝1，
即|a−1|＝
2，解得a=1-
2或a=1+
2（舍），
当圆心在A的右侧时，圆交线段AB于A时，a有最大值，此时a=2．
∴圆C：（x-a）²+y²=1与线段AB有公共点的a的范围是[1−
2，2]．
要使圆C：（x-a）²+y²=1与直线l：y=ax有公共点，则

|a2|

a2+1≤1，
即a⁴≤a²+1，
∴a⁴-a²-1≤0，
解得：0≤a2≤
1+
5
2，
∴

已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切（2）当直线l 已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方已知直线L：y=kx+1与A（-1,0）B（2,-1）为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k的取值范围已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0，又圆C经过点A（-2，3），B（设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的已知圆C:x2+y2-8y+12=0直线L:ax+y+2a=0.问(1)当a为何值时直线L与圆C相切(2)当直线L与圆C