已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:51:48
已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程.
由已知得圆C的弦AB的中点坐标为(−
1
2,
7
2),
∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为3x+y-2=0 ①
又已知圆圆心为(0,
7
2)
∴两圆连心线所在直线的方程为y−
7
2=−
3
2x⇔3x+2y-7=0 ②….(6分)
设圆心C(a,b),则由①②得
3a+b−2=0
3a+2b−7=0 解之得
a=−1
b=5
而圆C的半径γ=|CA|=
5
∴所求圆C的方程为(x+1)2+(y-5)2=5…(10分)
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2),
∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为3x+y-2=0 ①
又已知圆圆心为(0,
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2)
∴两圆连心线所在直线的方程为y−
7
2=−
3
2x⇔3x+2y-7=0 ②….(6分)
设圆心C(a,b),则由①②得
3a+b−2=0
3a+2b−7=0 解之得
a=−1
b=5
而圆C的半径γ=|CA|=
5
∴所求圆C的方程为(x+1)2+(y-5)2=5…(10分)
已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(
已知经过点A(1,-3),B(0,4)的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交,它们的公共弦平行于直线2x+y+1=
求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点(-2,3),(1,4)的圆的
已知直线l:mx+ny-1=0(m,n∈R*)与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长
求与已知圆x+y-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,且过(-2,3),(1,4)的圆的方程
已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
(2007•广州一模)已知圆C:x2+y2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与C相交于P、Q两点,点M(0,b
一个圆经过点(1,3)且与圆x2+y2-8x+7y-10=0相交,它们的公共弦所在直线方程为2x-3y-6=0,求这个圆
一个圆经过点(1,3)且与圆x2+y2-8x+7y-10=0相交,它们的公共弦所在直线方程为2x-3y-6=0,
求与圆x^2+y^2-7+10等于0相交,所得公共弦平行于直线2x-3y-1等于0且过点A(-2,3),B(1,4)的圆
已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|