设向量ab=（-4,5,1）bc（2,-1,3）,oc与ac相反,且|oc|=1/3*|ac|,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 22:47:03

解法一（较简单）：
ac=ab+bc=(-2,4,4);
依题意oc=1/3ca=(2/3,-4/3,-4/3);
解法二（较复杂）：
ac=ab+bc=(-2,4,4)
所以|ac|^2=(-2)^2+4^2+4^2=36
因此ac=6
故|oc|=2
|oc|^2=4
设oc=(x,y,z)
则x:(-2)=y:4=z:4
即y=z=-2x
所以x^2+（-2x)^2+(-2x)^2=9x^2=4
得到x=+-2/3,由于oc与ac方向相反
所以取x=2/3
故y=z=-4/3
所以oc=(2/3,-4/3,-4/3)

1、已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且（向量AB/｜若非零向量AB与AC满足（AB/|AB| +AC/|AC|）BC=0且（AB/|AB|）x（AC/|AC|）=1/2,则设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求 3*向量OC-2*向量OA=向量OB,则向量AC=?向量AB 设OA向量=（3,1）,OB向量=（-1,2）,OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标（O为坐标原点设向量AB=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA,试求OD+OA=OC时,向量OD 已知O为原点,向量OA=(3,0,1),OB=(-1,1,2),OC丄OA,BC平行向量OA,求向量AC 已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2,则设P.Q为三角形ABC内两点,且向量AP=2/5AB+1/5AC,向量AQ=2/3AB+1/4AC. 设向量OA=（2,5）,向量OB=（3,1）,向量OC=（6,3）,在向量OC上是否存在点M,使向量MA⊥向量MB 如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量, 在三角形ABC中,若C为AB上的一点,且向量AC=￡向量CB,求证向量OC=向量OA+￡OB|1+￡