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点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,点M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 16:46:50
点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,点M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为______.

∵四边形ABCD是矩形,
∴DC=AB=5,∠D=∠ABC=90°,
由勾股定理得:AC=
122+52=13,
∵点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,点M是AD的中点,
∴OM=
1
2CD=
5
2,BO=
1
2AC=
13
2,AM=
1
2AD=6,
∴四边形ABOM的周长为:AB+BO+OM+AM=5+
13
2+
5
2+6=20,
故答案为:20.