作业帮如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且点E,F分别是OA,OB的中点.若AD=4,AB=8,求CF的长.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:14:59
如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且点E,F分别是OA,OB的中点.若AD=4,AB=8,求CF的长.
∵ABCD是矩形,∴AD=BC,OA=OB,∠DAB=∠CBA=90°,
∴∠OAB=∠OBA,∴∠DAB-∠OAB=∠CBA-∠OBA,即∠DAE=∠CBF
,
∵E、F分别 是OA、OB的中点,∴AE=1/2OA,OB=1/2OB,∴AE=BF,
∴ΔADE≌ΔBCF(SAS).
BD=√(AD^2+AB^2)=4√5,
SΔBCD=1/2S矩形ABCD=16,
SΔBCD=1/2BD*CF,
∴CF=32÷BD=32÷(4√5)=8√5/5.
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∴∠OAB=∠OBA,∴∠DAB-∠OAB=∠CBA-∠OBA,即∠DAE=∠CBF
,
∵E、F分别 是OA、OB的中点,∴AE=1/2OA,OB=1/2OB,∴AE=BF,
∴ΔADE≌ΔBCF(SAS).
BD=√(AD^2+AB^2)=4√5,
SΔBCD=1/2S矩形ABCD=16,
SΔBCD=1/2BD*CF,
∴CF=32÷BD=32÷(4√5)=8√5/5.
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如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且点E,F分别是OA,OB的中点.若AD=4,AB=8,求CF的长.
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点
如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证：EFGH四个
如图所示,正方形ABCD的对角线交于点O,EF平行于AB分别交OA,OB于E,F两点,连结CF,BE,证明CF=BE
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点.⑴已解决⑵若AD＝4㎝
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.求证：&n
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证：四边形EF
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .