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已知函数f(x)=x+ax的定义域为(0,+∞),a>0且当x=1时取得最小值,设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 06:44:43
已知函数f(x)=x+
a
x
(1)∵x>0,a>0
∴f(x)=x+
a
x≥2
a,当且仅当x=
a
x即x=
a时,f(x)取得最小值,

a=1∴a=1--------------------(5分)
(2)设p(t,t+
1
t)(t>0),
则:PM=

1
t

2=
1

2t,PN=t,
∴PM•PN=

2
2(定值)--(10分)
(3)OM=
2t+
1
t