函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:49:26

函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.（1）写出函数y=g(x)的解析式（2）当x属于[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|小于等于1,试确定a 的取值范围

点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点,则
y=loga(x-3a)
点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点
则：-y=g(x-3a）
即：g(x-2a)=loga 1/(x-3a)
令x-2a=t
则g(t)=loga 1/(t-a)
即g(x)=loga 1/(x-a)
|f(x)-g(x)|≤1,则
|loga(x-3a)-loga 1/(x-a)|≤1
即
|loga(x-3a)(x-a)|≤1
当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1
-1≤loga(x-3a)(x-a)≤1
讨论,a>1时
1/a≤(x-3a)(x-a)≤a
解这个方程得：
2a+√(a^2+1/a)≤x≤2a+√(a^2+a)
或者,
2a-√(a^2+a)≤x≤2a-√(a^2+1/a)
则,
2a+√(a^2+1/a)≤a+2≤2a+√(a^2+a)
2a+√(a^2+1/a)≤a+3≤2a+√(a^2+a)
无解
或者,
2a-√(a^2+a)≤a+2≤2a-√(a^2+1/a)
2a-√(a^2+a)≤a+3≤2a-√(a^2+1/a)
无解
然后讨论0

函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2 已知函数f（x）=log a （x-3a）（a>0,a≠1）,当点（x,y）是函数f（x）图像上的点时,点Q（x-2a, 已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f 设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f( 若函数f(x)=loga(3^x-2)+1(a>0,a≠1)的图像过定点P,点Q在曲线x^-y-2=0上运动,则线段PQ 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f(x)=logaX(a>0,a不等于1),g(x)=f(x+1),当动点P(x,y)在y=g(x)上的图像运动已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知f（x)=㏒a（x+1）,点P是函数y=f(x)图像上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)d的若函数y=f（x+2）-2为奇函数，且函数y=f（x）的图象关于点M（a，b）对称，点N（x，y）在直线x+y=1上，则函数y=f（x）是R上的增函数，y=f（x）的图象经过点A（-2，-3）和B（1，3），且不等式f（2x-1）的绝对值小（上海卷理8）对任意不等于1的正数a，函数f（x）=loga（x+3）的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是_____