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已知函数f(x)=x+(根号2/x)的定义域为{x|x>0},设点P是图像上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:58:10
已知函数f(x)=x+(根号2/x)的定义域为{x|x>0},设点P是图像上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.设O为坐标原点,求四边形OMPN的面积的最小值.
设P点为(x,y)
所求面积为 xy=x(x++(根号2/x))
求极值的问题,所以求导,等于0,解出x ,大于0的代入上式