已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,正无穷大）,且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:22:59

已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,正无穷大）,且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点P分别作y=x和y轴的垂线,垂足分别为M.N,
1 求a 2 PM*PN是否为定值 3设O为坐标原点,求四边形OMPN面积最小值

1.f(2)=2+2根号2,2+a/2=2+根号2/2,a=根号2
2.设P（x,x+根号2/x）,
则|PN|=x,(画图即知）
|PM|=1/|x| =1/x (点到直线距离公式）
|PM|*|PN|=1,为定值!
3.设P（x,x+根号2/x）,N（0,x+根号2/x）,
M（x+根号2/2x,x+根号2/2x）
|PM|=1/x,
设y=x与过N点平行于x轴的直线交于Q点
则S=1/2|ON|^2-1/2|MP|^2
=x^2/2+1/2x^2+根号2
由基本不等式
当且仅当x^2/2=1/2x^2时,S有最大值
此时x=1（注意定义域）
S=1+根号2
over!

已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,正无穷大）,且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,+∞）,且f(2)=2+√2/2,设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作已知函数f(x)=x+根号2/x的定义域为(0,+),设点P是函数f(x)图象上的任意一点 5.已知函数f(x)=x+ 根号2除以X 的定义域为(0,正无穷).设点P是函数的图像上的任意一点,过点P分别作Y=X直已知函数f(x)＝x+2x的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足已知函数f(x)=x+(根号2/x)的定义域为{x|x>0},设点P是图像上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂设函数f(x)=x+a/x定义域为(0,+∞),且f(2)=5/2.设点P是函数图像上的任意一点,过点P 已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,正无穷大高一数学函数问题~~已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+√2/2,设点P是函数图像上的任已知函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,求f(x)的表达式 2已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,+无穷),且f（2）=2+√2/2.设点已知函数f(x)是定义（0,正无穷大）上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2）=1.若f(x)