已知函数f(x)＝x+2x的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:49:51

已知函数f(x)＝x+

（1）证明：设点P的坐标为（x₀，y₀），
∵函数f(x)＝x+

2
x的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，
∴y0＝x0+

2
x0，x₀＞0，…（2分）
由点到直线的距离公式知|PM|＝
|x0−y0|

2＝
1
x0，|PN|=x₀，…（4分）
∴|PM||PN|=1，即|PM||PN|为定值，这个值为1．…（6分）
（2）|PM|+|PN|有最小值，且最小值为2．…（7分）
∵由（1）知|PM|＞0，|PN|＞0，|PM||PN|=1，…（8分）
∴|PM|+|PN|≥2
|PM||PN|＝2，…（10分）
当且仅当|PM|=|PN|=1，P点在P(1，1+
2)时，
|PM|+|PN|有最小值2．…（12分）

已知函数f(x)＝x+2x的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足已知函数f(x)=x+(根号2/x)的定义域为{x|x>0},设点P是图像上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,+∞）,且f(2)=2+√2/2,设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作 5.已知函数f(x)=x+ 根号2除以X 的定义域为(0,正无穷).设点P是函数的图像上的任意一点,过点P分别作Y=X直已知函数f(x)=x+根号2/x的定义域为(0,+),设点P是函数f(x)图象上的任意一点已知函数f(x)=x+a/x的定义域为（0,正无穷大）,且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点如图,P是反比例函数y=k/x（k>0)的图象上的任意一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,已知S三角形pom=2 设P是函数y=x+2/x(x＞0)的图像上任意一点,过点P分别向直线y=x和y轴作垂线,垂足分别为A,B,则向量PA×向点P（3,a)是函数Y=-2/X图像上的一点,过点P分别作X轴和Y轴的垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为S1；点Q（点P(3,a)是函数y=-2/x图像上的一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,两条垂线与座标轴围成的矩形面积为S1；点Q（看看这道反比例函数题1.已知点M是反比例函数Y=-6/x的图像上任意一点,过M分别作x,y轴的垂线,垂足为P,Q,那么四设函数f(x)=x+a/x定义域为(0,+∞),且f(2)=5/2.设点P是函数图像上的任意一点,过点P