设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且bcosC=(2a-c)cosB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 10:45:06

设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且bcosC=(2a-c)cosB
若b=根号3,则a+c的最大值是?
我已经求出了最大值为2根号3,但是缺少了A角的范围,求算∠A的范围（ps:三角形并未说明是什么三角形!）

答：
三角形ABC中,bcosC=(2a-c)cosB
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-cosBsinC
所以：sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB=sinA>0
所以：cosB=1/2
所以：B=60°
因为：b=√3
根据余弦定理有：
b^2=a^2+c^2-2accosB
3=a^2+c^2-ac
(a+c)^2-3ac=3
3ac=(a+c)^2-3
因为：(a+c)^2>=4ac
所以：3ac
再问：最后几步没看懂0.0
再答：那几步？都是辅助角公式之类的变换....
再问：懂了，谢谢
再答：谢谢采纳支持，祝你学习进步

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求s 设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,且bcosC=(2a-c)cosB.求角B的大小,求sinA+ 在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 钝角三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,且（根号2a—c）cosB=bcosC求角B