函数f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是−1e

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 16:49:16

函数f（x）=xe^x-a有两个零点，则实数a的取值范围是

−

∵函数f（x）=xe^x-a的导函数f′（x）=（x+1）e^x，
令f′（x）=0，则x=-1
∵当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；
当x∈（-1，+∞）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；
故当x=-1时，函数取最小值f（-1）=-e^-1-a
若函数f（x）=xe^x-a有两个零点，则f（-1）=-e^-1-a＜0
即a＞−
1
e
又∵a≥0时，x∈（-∞，-1）时，f（x）=xe^x-a＜0恒成立，不存在零点
故a＜0
综上，−
1
e＜a＜0
故答案为：−
1
e＜a＜0

（2014•宣城三模）函数f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）函数f（x）=xe^x-a有两个零点,则实数a的取值范围是若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）函数f（x）=2sinx-1-a在x∈[π3，π]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）若函数f（x）=a的x次方-x+a(a>0且a不等于1)有两个零点,则实数a的取值范围已知函数f（x）=ax-x-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）若函数f（x）=x2+|x+a|-1有两个不同的零点,则实数a的取值范围若函数f(x)=x^2-alx-1l-1有且仅有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________ 【紧急求助】已知函数f(x)=logaX+a-x(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是多少. 若函数y=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是______．已知函数f(x)=|x^2--2x|--a有四个零点,则实数的取值范围是函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?