（2007•烟台三模）给出下列命题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 03:25:54

（2007•烟台三模）给出下列命题：
①存在实数a，使sinacosa=1；
②存在实数a，使sina+cosa=

①由sinacosa=1可得2sinacosa=2，即sin2a=2，
由于|sin2a|≤1，故不可能存在实数a，使式子成立，故错误；
②可得sina+cosa=
2sin（α+
π
4）≤
2，而
3
2＞
2，
故原式不可能等于
3
2，故错误；
③由诱导公式可得y=sin（
5
2π−2x）=cos2x，显然是偶函数，故正确；
④由于函数y=sin（2x+
5
4π）的对称轴满足2x+
5
4π=kπ+
π
2，
解得x=
kπ
2−
3π
8，k∈Z，当k=1时，可得x=
π
8，故正确；
⑤取α=361°，β=45°，显然满足α、β是第一象限角，
但tanα＜tanβ，故错误．
故答案为：③④

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