作业帮（2014•重庆三模）下列命题中假命题是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 05:40:42
（2014•重庆三模）下列命题中假命题是（ ）
A．∀x∈R，2x-1＞0
B．∃x0∈R，tanx0=2014
C．∀x∈R，x2-2x-1＞0
D．∃x0∈R，sinx0+cosx0=-
A．∀x∈R，2x-1＞0
B．∃x0∈R，tanx0=2014
C．∀x∈R，x2-2x-1＞0
D．∃x0∈R，sinx0+cosx0=-
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对于A，∀x∈R，2x-1＞0，y=2x-1＞0恒成立，∴A正确；
对于B，∃x0∈R，tanx0=2014，∵正切函数的值域是R，∴B正确；
对于C，∀x∈R，x2-2x-1＞0，∵△=8＞0，∴不等式不恒成立，∴C不正确；
对于D，∃x0∈R，sinx0+cosx0=
2sin（x0+45°）≥-
2，∴D正确；
满足条件的只有C是假命题．
故选：C．
对于B，∃x0∈R，tanx0=2014，∵正切函数的值域是R，∴B正确；
对于C，∀x∈R，x2-2x-1＞0，∵△=8＞0，∴不等式不恒成立，∴C不正确；
对于D，∃x0∈R，sinx0+cosx0=
2sin（x0+45°）≥-
2，∴D正确；
满足条件的只有C是假命题．
故选：C．