如图；矩形DEFG内接于锐角△ABC,AH是BC边上的高,当AH=6,BC=12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:48:44

如图；矩形DEFG内接于锐角△ABC,AH是BC边上的高,当AH=6,BC=12
（1）若GF=2EF时,求矩形DEFG的面积
（2）若GF=x,S矩形GDEF =y,求y与x的函数关系式

设NH为X,则GF为2X,AN=AH-NH=6-X
∵在矩形DEFG中
GF∥DE
∴∠AGF=∠B,∠AFG=∠C
∴△AGF∽△ABC
∵AH是BC边上的高,GF∥BC
∴AN⊥GF
∴GF：BC=AN：AH
即2X：12=6-X：6
∴X=3
2X=6
∴S矩形DEFG=NH×GF=18
∵在矩形DEFG中
∠GFE=∠FED=90°
GF∥DE
∴∠NHE=180°-∠FEH=90°
∴四边形EFNH为矩形
∴FE=NH
由（1）得,GF：BC=AN：AH
∴X：12=AN：6
∴AN=2分之X
∴NH=6-2分之X
∴FE=6-2分之X
∴S矩形GDEF =GF×FE
即y=x（6-2分之X）=6x-2分之x²

如图,在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的一条长边在BC边上,且BC=48cm,AH=16cm,FE 1）在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的边GF在BC的边上,AH=12,BC=36,GF：EF=9: 如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF：DE＝5:9.求矩形DEFG 已知：如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，则EF=__ 如图,ΔABC中,BC=10,高AH=8,DE=6,求矩形DEFG的面积. 如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,另外两个顶点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF 如图,在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=50厘米,BC=80厘米,矩形DEFG的周长为120厘米. 如图已知三角形ABC中,BC=60,BC边上的高AH=40,矩形DEFG的顶点D、E在BC边上顶点G、F分别在边AB、如图,矩形DEFG内接于△ABC,点G,F在BC上,点D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于点M,DG:DE=1 如图已知三角形ABC中BC=60BC边上的高AH=40 矩形DEFG的顶点DE在BC上顶点GF分别在边ABAC上设EF 如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、A