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线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:10:23
线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零
若自由变量全取0,可得非齐次线性方程组的特解.
对齐次线性方程组,自由变量不能全取0
否则,得到的解是零解
而含有零解的向量组是线性相关的,所以自由变量不能全取0.
另外,自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的
这样的话,加上约束变量后仍线性无关,即可构成基础解系.
比如3个自由变量时,一般取 (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
但有时为了消去分数,可以取它们的倍数.
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