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线性代数,正定二次型为什么二次型正定,得出方程组只有零解?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/06 08:43:59
线性代数,正定二次型
为什么二次型正定,得出方程组只有零解?
故只要存在某个x不为0就能保证y1,y2,y3至少有一个不为0时,f就是正定的.
所以只要所做的变换非退化就可以了.
方程组(*)只有零解,就是表示只要x1,x2,x3不全为零,则y1,y2,y3也不全为零.
从而二次型化为
f=y1^2+y2^2+y3^2>0
即f就是正定的.
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