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已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:10:12
已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an +1)
∴{an +1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2
∴an+1=2*2^(n-1)=2^n (2的n次方)
an=2^n -1