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已知数列[an}满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2an+1/3,(1)求证{an-2/3}是等比数列 (2)求数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:40:41
已知数列[an}满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2an+1/3,(1)求证{an-2/3}是等比数列 (2)求数列{an}的通项公式
1.a(n+1)=1/2an+1/3
a(n+1)-2/3=1/2an-1/3=1/2(an-2/3)
[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=1/2
数列{an-2/3}是等比数列
2.a1-2/3=7/8-2/3=5/24
an-2/3=5/24*(1/2)^(n-1)
an=5/(12*2^n)+2/3.